| Titre : |
Arithmétique modulaire : Applications, exemples et exercices corrigés |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
Jean-Pierre, Lamoitier, Auteur |
| Editeur : |
Paris : Ellipses éd. |
| Année de publication : |
2012 |
| Importance : |
252p |
| Présentation : |
ill |
| Format : |
15.5 x 24 cm |
| ISBN/ISSN/EAN : |
978-2-7298-7200-7 |
| Langues : |
Français (fre) |
| Résumé : |
Gauss a beaucoup développé l'arithmétique modulaire, notamment avec les notions de congruences, de résidu quadratique, etc., et a démontré de nombreuses propriétés dans ce domaine. Pendant environ deux siècles, cette discipline s'est développée sans aucune application concrète. Elle s'est immiscée un peu sournoisement dans notre vie courante : numéro de sécurité sociale, numéro de cartes de paiement, transmissions sécurisées par Internet pour les transferts d'argent, et dans les techniques de transmission : codes correcteurs d'erreur, techniques de cryptographie.
Cet ouvrage présente de nombreuses notions, dont : les congruences, les polynômes en arithmétique modulaire ; les résidus quadratiques, cubiques et biquadratiques ; les symboles de Legendre et de Jacobi ; les racines primitives, la notion d'ordre, le logarithme discret ; les équations en arithmétique modulaire ; la factorisation des grands nombres ; les grands nombres premiers et pseudo-premiers ; une ouverture vers la cryptographie dont le principe de RSA ; les processeurs d'arithmétique modulaire.
Chaque notion ou théorème donne lieu à des exemples, tandis que des exercices corrigés permettent au lecteur de vérifier sa compréhension des notions et techniques présentées. |
Arithmétique modulaire : Applications, exemples et exercices corrigés [texte imprimé] / Jean-Pierre, Lamoitier, Auteur . - Paris : Ellipses éd., 2012 . - 252p : ill ; 15.5 x 24 cm. ISBN : 978-2-7298-7200-7 Langues : Français ( fre)
| Résumé : |
Gauss a beaucoup développé l'arithmétique modulaire, notamment avec les notions de congruences, de résidu quadratique, etc., et a démontré de nombreuses propriétés dans ce domaine. Pendant environ deux siècles, cette discipline s'est développée sans aucune application concrète. Elle s'est immiscée un peu sournoisement dans notre vie courante : numéro de sécurité sociale, numéro de cartes de paiement, transmissions sécurisées par Internet pour les transferts d'argent, et dans les techniques de transmission : codes correcteurs d'erreur, techniques de cryptographie.
Cet ouvrage présente de nombreuses notions, dont : les congruences, les polynômes en arithmétique modulaire ; les résidus quadratiques, cubiques et biquadratiques ; les symboles de Legendre et de Jacobi ; les racines primitives, la notion d'ordre, le logarithme discret ; les équations en arithmétique modulaire ; la factorisation des grands nombres ; les grands nombres premiers et pseudo-premiers ; une ouverture vers la cryptographie dont le principe de RSA ; les processeurs d'arithmétique modulaire.
Chaque notion ou théorème donne lieu à des exemples, tandis que des exercices corrigés permettent au lecteur de vérifier sa compréhension des notions et techniques présentées. |
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