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Algèbre commutative / Henri Lombardi

Public ISBD Titre : Algèbre commutative : méthodes constructives : modules projectifs de type infini : cours et exercices Type de document : texte imprimé Auteurs : Henri Lombardi ; Claude Quitté Editeur : Paris : Calvage & Mounet Année de publication : 2011 Collection : Mathématiques en devenir num. 107 Importance : 1 vol. (XXXI-991 p.) Présentation : ill., couv. ill. en coul. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-916352-21-3 Prix : 69 EUR Note générale : Bibliogr. p. 955-969. Index Langues : Français (fre) Mots-clés : Modules projectifs (algèbre)  Algèbres commutatives Index. décimale : 512.44 LOM Résumé : Fruit d'une collaboration de plus de dix ans entre deux spécialistes confirmés du domaine, ce grand traité d'algèbre commutative est sans équivalent dans la littérature mathématique. Ses auteurs, Henri Lombardi et Claude Quitté,y adoptent résolument le point de vue constructif, aujourd'hui prégnant en mathématiques. Ils privilégient les résultats explicites, si bien que tous les théorèmes proposés ont un contenu algorithmique. Plusieurs théories classiques "abstraites" sont ainsi revisitées, avec un éclairage nouveau qui en facilite l'accès. C'est le cas par exemple de la théorie de Galois, des anneaux de Dedekind, des modules projectifs de type fini ou de la théorie de la dimension de Krull, qui dans leur cadre classique ne laissent pas entrevoir un contenu algorithmique. Avec un millier de pages écrites dans un style alerte et précis et un peu plus de 320 exercices et problèmes, le plus souvent accompagnés de solutions, cet ouvrage monumental fera date et deviendra rapidement une référence incontournable. Sa publication chez les éditions Calvage & Mounet constitue un véritable événement éditorial et souligne le rôle de plus en plus reconnu de l'aspect effectif dans le développement des mathématiques contemporaines. L'ouvrage s'adresse en priorité aux étudiants et enseignants en M1 et M2. Il intéressera également les informaticiens théoriciens et les spécialistes en calcul formel. Enfin, les agrégatifs curieux y trouveront un nombre considérable d'idées nouvelles pour leurs leçons d'oral. Note de contenu : Sommaire â—¾Exemples â—¾Principe local-global de base et systèmes linéaires â—¾La méthode des coefficients indéterminés â—¾Modules de présentation finie â—¾Modules projectifs de type fini, 1 â—¾Algèbres strictement finies et algèbres galoisiennes â—¾La méthode dynamique â—¾Modules plats â—¾Anneaux locaux, ou presque â—¾Modules projectifs de type fini, 2 â—¾Treillis distributifs, groupe réticulés â—¾Anneaux de Prüfer et de Dedekind â—¾Dimension de Krull â—¾Nombre de générateurs d'un module â—¾Le principe global-local â—¾Modules projectifs étendus â—¾Théorème de stabilité de Suslin â—¾Annexe. Logique constructive Algèbre commutative : méthodes constructives : modules projectifs de type infini : cours et exercices [texte imprimé] / Henri Lombardi ; Claude Quitté . - [S.l.] : Paris : Calvage & Mounet, 2011 . - 1 vol. (XXXI-991 p.) : ill., couv. ill. en coul. ; 24 cm. - (Mathématiques en devenir; 107) . ISBN : 978-2-916352-21-3 : 69 EUR Bibliogr. p. 955-969. Index Langues : Français (fre) Mots-clés : Modules projectifs (algèbre)  Algèbres commutatives Index. décimale : 512.44 LOM Résumé : Fruit d'une collaboration de plus de dix ans entre deux spécialistes confirmés du domaine, ce grand traité d'algèbre commutative est sans équivalent dans la littérature mathématique. Ses auteurs, Henri Lombardi et Claude Quitté,y adoptent résolument le point de vue constructif, aujourd'hui prégnant en mathématiques. Ils privilégient les résultats explicites, si bien que tous les théorèmes proposés ont un contenu algorithmique. Plusieurs théories classiques "abstraites" sont ainsi revisitées, avec un éclairage nouveau qui en facilite l'accès. C'est le cas par exemple de la théorie de Galois, des anneaux de Dedekind, des modules projectifs de type fini ou de la théorie de la dimension de Krull, qui dans leur cadre classique ne laissent pas entrevoir un contenu algorithmique. Avec un millier de pages écrites dans un style alerte et précis et un peu plus de 320 exercices et problèmes, le plus souvent accompagnés de solutions, cet ouvrage monumental fera date et deviendra rapidement une référence incontournable. Sa publication chez les éditions Calvage & Mounet constitue un véritable événement éditorial et souligne le rôle de plus en plus reconnu de l'aspect effectif dans le développement des mathématiques contemporaines. L'ouvrage s'adresse en priorité aux étudiants et enseignants en M1 et M2. Il intéressera également les informaticiens théoriciens et les spécialistes en calcul formel. Enfin, les agrégatifs curieux y trouveront un nombre considérable d'idées nouvelles pour leurs leçons d'oral. Note de contenu : Sommaire â—¾Exemples â—¾Principe local-global de base et systèmes linéaires â—¾La méthode des coefficients indéterminés â—¾Modules de présentation finie â—¾Modules projectifs de type fini, 1 â—¾Algèbres strictement finies et algèbres galoisiennes â—¾La méthode dynamique â—¾Modules plats â—¾Anneaux locaux, ou presque â—¾Modules projectifs de type fini, 2 â—¾Treillis distributifs, groupe réticulés â—¾Anneaux de Prüfer et de Dedekind â—¾Dimension de Krull â—¾Nombre de générateurs d'un module â—¾Le principe global-local â—¾Modules projectifs étendus â—¾Théorème de stabilité de Suslin â—¾Annexe. Logique constructive

Exemplaires

Code-barres	Cote	Support	Localisation	Section	Disponibilité
FS2013/0056-2	512.44 LOM	Ouvrage	Bibliothèque de la Faculté des Sciences Exactes et Informatique	Mathématique	Disponible
FS2013/0056-1	512.44 LOM	Ouvrage	Bibliothèque de la Faculté des Sciences Exactes et Informatique	Mathématique	Exclu du prêt