| Titre : | Groupes et représentations. | | Type de document : | texte imprimé | | Auteurs : | David Renard, Auteur | | Editeur : | Palaiseau : les Éd. de l'École polytechnique | | Année de publication : | 2010 | | Importance : | 1 vol. (II-214 p.) | | Présentation : | ill. | | Format : | 24 cm | | ISBN/ISSN/EAN : | 978-2-7302-1571-8 | | Prix : | 22,50 EUR | | Note générale : | La couv. porte en plus : "mathématiques". - Bibliogr. p. 209-210. Index | | Langues : | Français (fre) | | Mots-clés : | Groupes, Théorie des | | Index. décimale : | 515.2 REN | | Résumé : | Ce livre est une introduction à la théorie des groupes et de leurs représentations, enseignée à des élèves de troisième année de l'Ecole Polytechnique (Master 1). Sa lecture ne nécessite comme pré-requis qu'un peu d'algèbre linéaire et d'analyse du premier cycle universitaire. La théorie des représentations des groupes ayant de multiples applications en physique, en mécanique, en cristallographie ou en chimie, il s'adresse, outre les étudiants en mathématiques, aux étudiants dans ces domaines désireux d'acquérir une base de connaissances sur le sujet. Après quelques rappels généraux au chapitre I, l'ouvrage aborde la théorie des représentations des groupes finis, l'accent étant mis sur le concept de transformation de Fourier (chapitre Il). Ce formalisme admet une généralisation naturelle et rapide aux groupes compacts qui est développée ensuite (chapitre IV). Le chapitre III étudie le procédé d'induction, qui permet de construire des représentations d'un groupe en partant de celles de ses sous-groupes. Dans le chapitre V, on commence l'étude des groupes de Lie et de leurs algèbres de Lie, en se restreignant aux groupes linéaires. Le chapitre VI est consacré, de manière détaillée, aux représentations des groupes SU(2) et SO(3). Enfin, le livre contient de nombreux exercices, ainsi que plusieurs sujets et corrigés d'examen. | | Note de contenu : | â—¾Groupes et actions de groupes
â—¾Représentations linéaires des groupes finis
â—¾Représentations induites
â—¾Groupes compacts
â—¾Groupes linéaires et algèbres de Lie
â—¾Représentations de SL (2,c), SL (2,c), SU (2), et SO (3)
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Groupes et représentations. [texte imprimé] / David Renard, Auteur . - Palaiseau : les Éd. de l'École polytechnique, 2010 . - 1 vol. (II-214 p.) : ill. ; 24 cm. ISBN : 978-2-7302-1571-8 : 22,50 EUR La couv. porte en plus : "mathématiques". - Bibliogr. p. 209-210. Index Langues : Français ( fre) | Mots-clés : | Groupes, Théorie des | | Index. décimale : | 515.2 REN | | Résumé : | Ce livre est une introduction à la théorie des groupes et de leurs représentations, enseignée à des élèves de troisième année de l'Ecole Polytechnique (Master 1). Sa lecture ne nécessite comme pré-requis qu'un peu d'algèbre linéaire et d'analyse du premier cycle universitaire. La théorie des représentations des groupes ayant de multiples applications en physique, en mécanique, en cristallographie ou en chimie, il s'adresse, outre les étudiants en mathématiques, aux étudiants dans ces domaines désireux d'acquérir une base de connaissances sur le sujet. Après quelques rappels généraux au chapitre I, l'ouvrage aborde la théorie des représentations des groupes finis, l'accent étant mis sur le concept de transformation de Fourier (chapitre Il). Ce formalisme admet une généralisation naturelle et rapide aux groupes compacts qui est développée ensuite (chapitre IV). Le chapitre III étudie le procédé d'induction, qui permet de construire des représentations d'un groupe en partant de celles de ses sous-groupes. Dans le chapitre V, on commence l'étude des groupes de Lie et de leurs algèbres de Lie, en se restreignant aux groupes linéaires. Le chapitre VI est consacré, de manière détaillée, aux représentations des groupes SU(2) et SO(3). Enfin, le livre contient de nombreux exercices, ainsi que plusieurs sujets et corrigés d'examen. | | Note de contenu : | â—¾Groupes et actions de groupes
â—¾Représentations linéaires des groupes finis
â—¾Représentations induites
â—¾Groupes compacts
â—¾Groupes linéaires et algèbres de Lie
â—¾Représentations de SL (2,c), SL (2,c), SU (2), et SO (3)
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