| Titre : | Physique et outils mathématiques : méthodes et exemples | | Type de document : | texte imprimé | | Auteurs : | Angel; Alastuey ; Magro; Marc ; Pujol Pierre | | Editeur : | Paris : CNRS Editions | | Année de publication : | 2008 | | Importance : | 391p | | Présentation : | ill | | Format : | 15.5 x 24 cm | | ISBN/ISSN/EAN : | 978-2-7598-0043-8 | | Langues : | Français (fre) | | Mots-clés : | outils mathématiques | | Résumé : | Le but de ce livre est de présenter quelques méthodes générales pour résoudre des problèmes physiques variés. Les méthodes choisies relèvent de l'exploitation des propriétés analytiques des susceptibilités en réponse linéaire, de l'application des fonctions de Green à la résolution d'équations aux dérivées partielles, et de la méthode du col pour l'estimation d'intégrales de tout type.
Comme illustré par la diversité des exemples traités, ces méthodes s'appliquent avec succès à de nombreux problèmes d'électromagnétisme, de mécanique classique ou quantique, de physique statistique ou de théorie des champs, etc. En fait, dresser un inventaire des applications reviendrait à énumérer presque tous les domaines. Ce large éventail d'applications possibles a inspiré une présentation transversale de ces méthodes, dans un cadre général qui ne soit pas spécifique à une branche ou un domaine particulier. Ce point de vue unificateur détermine la structure de chaque chapitre : la première partie est consacrée à l'exposé de propriétés générales qui mettent en lumière le caractère universel de certains mécanismes ; des exemples variés sont présentés dans la deuxième partie ; ces exemples enrichissent la compréhension des mécanismes généraux en suggérant des connexions entre problèmes différents ; bien entendu, ils présentent également un intérêt et une motivation qui leur sont propres. Les exercices proposés en troisième partie, et pour lesquels nous donnons des indications de solutions, complètent chaque chapitre. La présentation adoptée ici donne la préférence aux arguments et aux exemples physiques, sans masquer pour autant les difficultés et les subtilités mathématiques. |
Physique et outils mathématiques : méthodes et exemples [texte imprimé] / Angel; Alastuey ; Magro; Marc ; Pujol Pierre . - Paris : CNRS Editions, 2008 . - 391p : ill ; 15.5 x 24 cm. ISBN : 978-2-7598-0043-8 Langues : Français ( fre) | Mots-clés : | outils mathématiques | | Résumé : | Le but de ce livre est de présenter quelques méthodes générales pour résoudre des problèmes physiques variés. Les méthodes choisies relèvent de l'exploitation des propriétés analytiques des susceptibilités en réponse linéaire, de l'application des fonctions de Green à la résolution d'équations aux dérivées partielles, et de la méthode du col pour l'estimation d'intégrales de tout type.
Comme illustré par la diversité des exemples traités, ces méthodes s'appliquent avec succès à de nombreux problèmes d'électromagnétisme, de mécanique classique ou quantique, de physique statistique ou de théorie des champs, etc. En fait, dresser un inventaire des applications reviendrait à énumérer presque tous les domaines. Ce large éventail d'applications possibles a inspiré une présentation transversale de ces méthodes, dans un cadre général qui ne soit pas spécifique à une branche ou un domaine particulier. Ce point de vue unificateur détermine la structure de chaque chapitre : la première partie est consacrée à l'exposé de propriétés générales qui mettent en lumière le caractère universel de certains mécanismes ; des exemples variés sont présentés dans la deuxième partie ; ces exemples enrichissent la compréhension des mécanismes généraux en suggérant des connexions entre problèmes différents ; bien entendu, ils présentent également un intérêt et une motivation qui leur sont propres. Les exercices proposés en troisième partie, et pour lesquels nous donnons des indications de solutions, complètent chaque chapitre. La présentation adoptée ici donne la préférence aux arguments et aux exemples physiques, sans masquer pour autant les difficultés et les subtilités mathématiques. |
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