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Utilisation du calcul tensoriel dans les géométries riemanniennes / Claude Jeanperrin

Public ISBD Titre : Utilisation du calcul tensoriel dans les géométries riemanniennes : cours et exercices corrigés Type de document : texte imprimé Auteurs : Claude Jeanperrin, Auteur Editeur : Paris : Ellipses Année de publication : 2000 Collection : Universités. Physique Importance : 224 p. Présentation : ill., couv. ill. en coul. Format : 26 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7298-4915-3 Prix : 23,10 € Note générale : Bibliogr. p. 220. Résumés Langues : Français (fre) Mots-clés : Géométrie de Riemann  Manuels d'enseignement supérieur Index. décimale : 516.076 JEA Résumé : Le passage de la " géométrie unique et universelle " (compilée par Euclide trois siècles avant J-C) à des géométries différentes mais tout aussi logiques, s'est fait sur un plan théorique notamment grâce aux travaux de Lobatchevski, Bolyai, et Riemann, au XIXe siècle. Ces chercheurs ne se doutaient pas que leur " construction de l'esprit " deviendrait un des outils de la révolution que la physique allait connaître un quart de siècle plus tard, notamment avec Einstein et la relativité générale. Ces nouvelles géométries " bizarres ", maintenant qualifiées de riemanniennes, entraient dans le domaine pratique et devenaient indispensables à l'étude cosmologique, puisque la géométrie euclidienne apparaissait comme une approximation locale non valable à l'échelle de l'Univers. Mais les géométries riemanniennes trouvent aussi des applications dans des domaines plus " terre à terre " comme l'optique des milieux continus, ou l'étude des surfaces courbes en ingénierie mécanique. Malheureusement, faute de temps et de place dans les programmes d'enseignement de la physique, leur étude est souvent escamotée, et les étudiants de ces disciplines doivent se contenter d'un " digest " de recettes à admettre, portant sur les notions fondamentales de courbure, de géodésiques et autres, lesquelles restent souvent bien floues dans les esprits. Le présent livre se propose alors de faire découvrir les particularités de ces géométries inhabituelles, à petites doses, de façon progressive, en essayant d'en faire apparaître le pourquoi, et en prenant garde aux généralisations trop hâtives, " allant de soi ", mais débouchant parfois sur des idées fausses. Un petit voyage est prévu, à ce propos, dans la fameuse " cinquième dimension ". Même si ces géométries sont nées sans faire appel à la notion de tenseur, le formalisme tensoriel s'est rapidement imposé comme outil particulièrement élégant et efficace au cours de leur développement. Il faut toutefois se rappeler que cette efficacité est en grande partie liée à l'ingéniosité d'un système de notation des indices, lié à leur variance (notation d'Einstein), dont l'usage n'est malheureusement pas encore partout entré dans les mÅ“urs. Bien entendu, il en est fait systématiquement usage dans ce livre. Et la maîtrise d'un outil s'acquérant essentiellement par la pratique, des exercices, implicitement ou explicitement orientés vers les applications citées plus haut, ont été prévus à cet effet. Note de contenu : Sommaire: REFORMULATION DE LA GEOMETRIE CLASSIQUE DANS LA LANGAGE TENSORIELNotion de métrique Propriétés de tenseur métrique LE PASSAGE DES GEOMETRIES PSEUDO-EUCLIDIENNESDeux exemples de géométries différentes Espaces euclidiens et pseudo-euclidiens Propriétés de la métrique d'un espace ponctuel pseudo-euclidien Recherches de bases orthogonales Normalisation d'une base orthogonale Signature de l'espace R ou E Réduction du produit scalaire à un sous-espace vectoriel Expression des coefficients de Christoffel LES GEOMETRIES RIEMANNIENNESLes espaces ponctuels de Riemann Essai de développement d'un espace de Riemann sur un espace pseudo-euclidien, notion de courbure Les géodésiques dans un espace de Riemann Variation d'un tenseur et intégration le long d'une courbe LA CINQUIEME DIMENSION : SCIENCE-FICTION OU REALITE ? Question philosophique, physique et mathématique Formulation mathématique d'un problème Les étapes de la Recherche Détermination de X (n + 1) Détermination de Xi Existence des solutions en fonction de n. Utilisation du calcul tensoriel dans les géométries riemanniennes : cours et exercices corrigés [texte imprimé] / Claude Jeanperrin, Auteur . - [S.l.] : Paris : Ellipses, 2000 . - 224 p. : ill., couv. ill. en coul. ; 26 cm. - (Universités. Physique) . ISBN : 978-2-7298-4915-3 : 23,10 € Bibliogr. p. 220. Résumés Langues : Français (fre) Mots-clés : Géométrie de Riemann  Manuels d'enseignement supérieur Index. décimale : 516.076 JEA Résumé : Le passage de la " géométrie unique et universelle " (compilée par Euclide trois siècles avant J-C) à des géométries différentes mais tout aussi logiques, s'est fait sur un plan théorique notamment grâce aux travaux de Lobatchevski, Bolyai, et Riemann, au XIXe siècle. Ces chercheurs ne se doutaient pas que leur " construction de l'esprit " deviendrait un des outils de la révolution que la physique allait connaître un quart de siècle plus tard, notamment avec Einstein et la relativité générale. Ces nouvelles géométries " bizarres ", maintenant qualifiées de riemanniennes, entraient dans le domaine pratique et devenaient indispensables à l'étude cosmologique, puisque la géométrie euclidienne apparaissait comme une approximation locale non valable à l'échelle de l'Univers. Mais les géométries riemanniennes trouvent aussi des applications dans des domaines plus " terre à terre " comme l'optique des milieux continus, ou l'étude des surfaces courbes en ingénierie mécanique. Malheureusement, faute de temps et de place dans les programmes d'enseignement de la physique, leur étude est souvent escamotée, et les étudiants de ces disciplines doivent se contenter d'un " digest " de recettes à admettre, portant sur les notions fondamentales de courbure, de géodésiques et autres, lesquelles restent souvent bien floues dans les esprits. Le présent livre se propose alors de faire découvrir les particularités de ces géométries inhabituelles, à petites doses, de façon progressive, en essayant d'en faire apparaître le pourquoi, et en prenant garde aux généralisations trop hâtives, " allant de soi ", mais débouchant parfois sur des idées fausses. Un petit voyage est prévu, à ce propos, dans la fameuse " cinquième dimension ". Même si ces géométries sont nées sans faire appel à la notion de tenseur, le formalisme tensoriel s'est rapidement imposé comme outil particulièrement élégant et efficace au cours de leur développement. Il faut toutefois se rappeler que cette efficacité est en grande partie liée à l'ingéniosité d'un système de notation des indices, lié à leur variance (notation d'Einstein), dont l'usage n'est malheureusement pas encore partout entré dans les mÅ“urs. Bien entendu, il en est fait systématiquement usage dans ce livre. Et la maîtrise d'un outil s'acquérant essentiellement par la pratique, des exercices, implicitement ou explicitement orientés vers les applications citées plus haut, ont été prévus à cet effet. Note de contenu : Sommaire: REFORMULATION DE LA GEOMETRIE CLASSIQUE DANS LA LANGAGE TENSORIELNotion de métrique Propriétés de tenseur métrique LE PASSAGE DES GEOMETRIES PSEUDO-EUCLIDIENNESDeux exemples de géométries différentes Espaces euclidiens et pseudo-euclidiens Propriétés de la métrique d'un espace ponctuel pseudo-euclidien Recherches de bases orthogonales Normalisation d'une base orthogonale Signature de l'espace R ou E Réduction du produit scalaire à un sous-espace vectoriel Expression des coefficients de Christoffel LES GEOMETRIES RIEMANNIENNESLes espaces ponctuels de Riemann Essai de développement d'un espace de Riemann sur un espace pseudo-euclidien, notion de courbure Les géodésiques dans un espace de Riemann Variation d'un tenseur et intégration le long d'une courbe LA CINQUIEME DIMENSION : SCIENCE-FICTION OU REALITE ? Question philosophique, physique et mathématique Formulation mathématique d'un problème Les étapes de la Recherche Détermination de X (n + 1) Détermination de Xi Existence des solutions en fonction de n.

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FS2012/0176-4	516.076 JEA	Ouvrage	Bibliothèque de la Faculté des Sciences Exactes et Informatique	Mathématique	Disponible
FS2012/0176-2	516.076 JEA	Ouvrage	Bibliothèque de la Faculté des Sciences Exactes et Informatique	Mathématique	Disponible
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FS2012/0176-5	516.076 JEA	Ouvrage	Bibliothèque de la Faculté des Sciences Exactes et Informatique	Mathématique	Disponible
FS2012/0176-1	516.076 JEA	Ouvrage	Bibliothèque de la Faculté des Sciences Exactes et Informatique	Mathématique	Exclu du prêt

Optique non-linéaire / François, Sanchez

Public ISBD Titre : Optique non-linéaire : cours et problèmes résolus Type de document : texte imprimé Auteurs : François, Sanchez, Auteur Editeur : Paris : Ellipses Année de publication : 1999 Collection : Universités. Physique Importance : VII-248 p. Présentation : ill., couv. ill. Format : 26 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7298-4957-3 Prix : 170 F Note générale : Index Langues : Français (fre) Mots-clés : Optique non linéaire Index. décimale : 535.276 SAN Résumé : Ce livre s'adresse aux étudiants de deuxième et troisième cycle universitaire ainsi qu'aux élèves ingénieurs spécialisés en optronique ou optoélectronique. Il intéressera également les ingénieurs et les chercheurs qui souhaitent une formation de base en optique non-linéaire. La première partie apporte les bases théoriques de la modulation électro-optique et acousto-optique de la lumière. Les processus fondamentaux de l'optique non-linéaire sont ensuite présentés. La seconde partie est consacrée à des problèmes résolus dont la plupart sont inspirés de publications scientifiques récentes. L'ensemble des problèmes abordés couvre un large éventail de situations et offre une vision actualisée de l'optique non-linéaire moderne. Note de contenu : Sommaire Propagation dans un milieu anisotrope Modulation de la lumière Introduction à l'optique non-linéaire Processus du deuxième ordre Processus du troisième ordre Effet électro-optique Modèles classiques de non-linéarités Génération d'harmoniques Amplification et oscillation paramétriques Conjugaison de phase Mélange à deux ondes dans un semiconducteur Filtre optique de nouveauté Boucle non-linéaire Mélange à deux ondes dans un milieu photoréfractif Mélange à deux ondes dans un cristal liquide nématique Fabry-Perot rempli d'un absorbant saturable Etude d'une cavité en anneau en présence d'une absorption saturable Etude d'un milieu intrinsèquement bistable Amplificateur Raman. Optique non-linéaire : cours et problèmes résolus [texte imprimé] / François, Sanchez, Auteur . - [S.l.] : Paris : Ellipses, 1999 . - VII-248 p. : ill., couv. ill. ; 26 cm. - (Universités. Physique) . ISBN : 978-2-7298-4957-3 : 170 F Index Langues : Français (fre) Mots-clés : Optique non linéaire Index. décimale : 535.276 SAN Résumé : Ce livre s'adresse aux étudiants de deuxième et troisième cycle universitaire ainsi qu'aux élèves ingénieurs spécialisés en optronique ou optoélectronique. Il intéressera également les ingénieurs et les chercheurs qui souhaitent une formation de base en optique non-linéaire. La première partie apporte les bases théoriques de la modulation électro-optique et acousto-optique de la lumière. Les processus fondamentaux de l'optique non-linéaire sont ensuite présentés. La seconde partie est consacrée à des problèmes résolus dont la plupart sont inspirés de publications scientifiques récentes. L'ensemble des problèmes abordés couvre un large éventail de situations et offre une vision actualisée de l'optique non-linéaire moderne. Note de contenu : Sommaire Propagation dans un milieu anisotrope Modulation de la lumière Introduction à l'optique non-linéaire Processus du deuxième ordre Processus du troisième ordre Effet électro-optique Modèles classiques de non-linéarités Génération d'harmoniques Amplification et oscillation paramétriques Conjugaison de phase Mélange à deux ondes dans un semiconducteur Filtre optique de nouveauté Boucle non-linéaire Mélange à deux ondes dans un milieu photoréfractif Mélange à deux ondes dans un cristal liquide nématique Fabry-Perot rempli d'un absorbant saturable Etude d'une cavité en anneau en présence d'une absorption saturable Etude d'un milieu intrinsèquement bistable Amplificateur Raman.

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Optique non-linéaire / François, Sanchez

Public ISBD Titre : Optique non-linéaire : cours et problèmes résolus Type de document : texte imprimé Auteurs : François, Sanchez, Auteur Editeur : Paris : Ellipses Année de publication : 1999 Collection : Universités. Physique Importance : VII-248 p. Présentation : ill., couv. ill. Format : 26 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7298-4957-3 Prix : 170 F Note générale : Index Langues : Français (fre) Mots-clés : Optique non linéaire Index. décimale : 535.276 SAN Résumé : Ce livre s'adresse aux étudiants de deuxième et troisième cycle universitaire ainsi qu'aux élèves ingénieurs spécialisés en optronique ou optoélectronique. Il intéressera également les ingénieurs et les chercheurs qui souhaitent une formation de base en optique non-linéaire. La première partie apporte les bases théoriques de la modulation électro-optique et acousto-optique de la lumière. Les processus fondamentaux de l'optique non-linéaire sont ensuite présentés. La seconde partie est consacrée à des problèmes résolus dont la plupart sont inspirés de publications scientifiques récentes. L'ensemble des problèmes abordés couvre un large éventail de situations et offre une vision actualisée de l'optique non-linéaire moderne. Note de contenu : Sommaire Propagation dans un milieu anisotrope Modulation de la lumière Introduction à l'optique non-linéaire Processus du deuxième ordre Processus du troisième ordre Effet électro-optique Modèles classiques de non-linéarités Génération d'harmoniques Amplification et oscillation paramétriques Conjugaison de phase Mélange à deux ondes dans un semiconducteur Filtre optique de nouveauté Boucle non-linéaire Mélange à deux ondes dans un milieu photoréfractif Mélange à deux ondes dans un cristal liquide nématique Fabry-Perot rempli d'un absorbant saturable Etude d'une cavité en anneau en présence d'une absorption saturable Etude d'un milieu intrinsèquement bistable Amplificateur Raman. Optique non-linéaire : cours et problèmes résolus [texte imprimé] / François, Sanchez, Auteur . - [S.l.] : Paris : Ellipses, 1999 . - VII-248 p. : ill., couv. ill. ; 26 cm. - (Universités. Physique) . ISBN : 978-2-7298-4957-3 : 170 F Index Langues : Français (fre) Mots-clés : Optique non linéaire Index. décimale : 535.276 SAN Résumé : Ce livre s'adresse aux étudiants de deuxième et troisième cycle universitaire ainsi qu'aux élèves ingénieurs spécialisés en optronique ou optoélectronique. Il intéressera également les ingénieurs et les chercheurs qui souhaitent une formation de base en optique non-linéaire. La première partie apporte les bases théoriques de la modulation électro-optique et acousto-optique de la lumière. Les processus fondamentaux de l'optique non-linéaire sont ensuite présentés. La seconde partie est consacrée à des problèmes résolus dont la plupart sont inspirés de publications scientifiques récentes. L'ensemble des problèmes abordés couvre un large éventail de situations et offre une vision actualisée de l'optique non-linéaire moderne. Note de contenu : Sommaire Propagation dans un milieu anisotrope Modulation de la lumière Introduction à l'optique non-linéaire Processus du deuxième ordre Processus du troisième ordre Effet électro-optique Modèles classiques de non-linéarités Génération d'harmoniques Amplification et oscillation paramétriques Conjugaison de phase Mélange à deux ondes dans un semiconducteur Filtre optique de nouveauté Boucle non-linéaire Mélange à deux ondes dans un milieu photoréfractif Mélange à deux ondes dans un cristal liquide nématique Fabry-Perot rempli d'un absorbant saturable Etude d'une cavité en anneau en présence d'une absorption saturable Etude d'un milieu intrinsèquement bistable Amplificateur Raman.

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Relativité restreinte et électromagnétisme / Michel, Lambert

Public ISBD Titre : Relativité restreinte et électromagnétisme Type de document : texte imprimé Auteurs : Michel, Lambert, Auteur Editeur : Paris : Ellipses Année de publication : 2000 Collection : Universités. Physique Importance : III-330 p. Présentation : ill., couv. ill. Format : 26 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7298-0096-3 Prix : 26,40 € Langues : Français (fre) Mots-clés : Relativité restreinte (physique)  Électromagnétisme Index. décimale : 530.11 LAM Résumé : Les principes de symétrie sont au cÅ“ur de la physique et révèlent l'unité profonde de tous ses aspects. Notamment l'espace et le temps en constituent le cadre fondamental et leurs symétries (homogénéité et isotropie) suffisent à elles seules pour déterminer la forme mathématique des transformations de Lorentz Einstein qui connectent les mesures effectuées dans tous les référentiels galiléens. Le principe de relativité restreinte affirme le caractère objectif des lois de la physique et à cet effet postule l'équivalence des " points de vue " relatifs, associés a ces référentiels. Il exige donc l'invariance mathématique des équations fondamentales de la mécanique et de la physique sous l'effet de ces transformations de symétrie. Cette invariance ainsi postulée et exprimée à l'aide du principe de moindre action détermine alors à son tour les équations les plus simples qui jouissent de cette invariance relativiste. Ainsi sont obtenues en conséquence directe du principe de relativité : d'abord les nouvelles équations de la mécanique relativiste de Einstein et ensuite les équations de l'électromagnétisme de Maxwell. Ainsi, après s'être définies elles-mêmes, les symétries géométriques spatio-temporelles déterminent la dynamique. Note de contenu : Sommaire L'espace et le temps " absolus ", le principe de relativité de newton A la recherche de l'espace absolu : l'éther La théorie de Lorentz Les fondements de la théorie de Einstein de la relativité restreinte L'espace et le temps relativistes Cinématique relativiste L'espace temps de MINKOWSKI Le principe de moindre action et les lois de conservation de la mécanique Dynamique relativiste Exemples d'application de la dynamique relativiste Action du champ électromagnétique sur une particule chargée Equations de Maxwell du champ électromagnétique Champs électromagnétiques créés par les distributions de particules chargées Propagation et polarisation des ondes électromagnétiques. Relativité restreinte et électromagnétisme [texte imprimé] / Michel, Lambert, Auteur . - [S.l.] : Paris : Ellipses, 2000 . - III-330 p. : ill., couv. ill. ; 26 cm. - (Universités. Physique) . ISBN : 978-2-7298-0096-3 : 26,40 € Langues : Français (fre) Mots-clés : Relativité restreinte (physique)  Électromagnétisme Index. décimale : 530.11 LAM Résumé : Les principes de symétrie sont au cÅ“ur de la physique et révèlent l'unité profonde de tous ses aspects. Notamment l'espace et le temps en constituent le cadre fondamental et leurs symétries (homogénéité et isotropie) suffisent à elles seules pour déterminer la forme mathématique des transformations de Lorentz Einstein qui connectent les mesures effectuées dans tous les référentiels galiléens. Le principe de relativité restreinte affirme le caractère objectif des lois de la physique et à cet effet postule l'équivalence des " points de vue " relatifs, associés a ces référentiels. Il exige donc l'invariance mathématique des équations fondamentales de la mécanique et de la physique sous l'effet de ces transformations de symétrie. Cette invariance ainsi postulée et exprimée à l'aide du principe de moindre action détermine alors à son tour les équations les plus simples qui jouissent de cette invariance relativiste. Ainsi sont obtenues en conséquence directe du principe de relativité : d'abord les nouvelles équations de la mécanique relativiste de Einstein et ensuite les équations de l'électromagnétisme de Maxwell. Ainsi, après s'être définies elles-mêmes, les symétries géométriques spatio-temporelles déterminent la dynamique. Note de contenu : Sommaire L'espace et le temps " absolus ", le principe de relativité de newton A la recherche de l'espace absolu : l'éther La théorie de Lorentz Les fondements de la théorie de Einstein de la relativité restreinte L'espace et le temps relativistes Cinématique relativiste L'espace temps de MINKOWSKI Le principe de moindre action et les lois de conservation de la mécanique Dynamique relativiste Exemples d'application de la dynamique relativiste Action du champ électromagnétique sur une particule chargée Equations de Maxwell du champ électromagnétique Champs électromagnétiques créés par les distributions de particules chargées Propagation et polarisation des ondes électromagnétiques.

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FS2012/0153-2	530.11 LAM	Ouvrage	Bibliothèque de la Faculté des Sciences Exactes et Informatique	Physique	Disponible
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Exercices et problèmes corrigés de mathématiques pour la physique / Malik, Mamode

Public ISBD Titre : Exercices et problèmes corrigés de mathématiques pour la physique : 2e et 3e cycle, écoles d'ingénieurs, concours CAPES, agrégation Type de document : texte imprimé Auteurs : Malik, Mamode Editeur : Paris : Ellipses Année de publication : 2001 Collection : Universités. Physique Importance : 585 p. Présentation : ill., couv. ill. en coul Format : 26 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7298-0680-4 Note générale : Titre de couv. : "Mathématiques pour la physique". - Bibliogr. p. 582. Index Langues : Français (fre) Mots-clés : Mathématiques  Problèmes et exercices Index. décimale : 530.15 MAM Résumé : Les distributions, le produit de convolution, les transformations de Fourier et de Laplace sont des outils privilégiés pour les Sciences Physiques et les Sciences de l'Ingénieur. Ces notions font désormais partie de la formation mathématique de base de tout étudiant en sciences. Cet ouvrage est un recueil d'exercices et de problèmes, certains originaux d'autres classiques, soigneusement corrigés et commentés, montrant tant que faire se peut l'intérêt et l'utilisation de ces notions mathématiques dans différentes branches de la physique tant théorique qu'appliquée (électromagnétisme, traitement du signal, optique de Fourier, électronique, mécanique classique ou quantique...). Chaque partie est précédée d'un rappel de cours bref, mais suffisamment complet. Ce livre s'adresse aux étudiants de 2e et 3e cycle universitaire (physique, EEA, etc.), aux élèves des écoles d'ingénieurs ainsi qu'aux candidats au CAPES et à l'Agrégation. Note de contenu : Séries de Fourier des fonctions périodiques Transformation de Fourier de fonctions Distribution sur R Transformées de Fourier des distributions Distribution sur Rn Produit de convolution L'opérateur de convolution en physique La transformation de Laplace Exercices et problèmes corrigés de mathématiques pour la physique : 2e et 3e cycle, écoles d'ingénieurs, concours CAPES, agrégation [texte imprimé] / Malik, Mamode . - [S.l.] : Paris : Ellipses, 2001 . - 585 p. : ill., couv. ill. en coul ; 26 cm. - (Universités. Physique) . ISBN : 978-2-7298-0680-4 Titre de couv. : "Mathématiques pour la physique". - Bibliogr. p. 582. Index Langues : Français (fre) Mots-clés : Mathématiques  Problèmes et exercices Index. décimale : 530.15 MAM Résumé : Les distributions, le produit de convolution, les transformations de Fourier et de Laplace sont des outils privilégiés pour les Sciences Physiques et les Sciences de l'Ingénieur. Ces notions font désormais partie de la formation mathématique de base de tout étudiant en sciences. Cet ouvrage est un recueil d'exercices et de problèmes, certains originaux d'autres classiques, soigneusement corrigés et commentés, montrant tant que faire se peut l'intérêt et l'utilisation de ces notions mathématiques dans différentes branches de la physique tant théorique qu'appliquée (électromagnétisme, traitement du signal, optique de Fourier, électronique, mécanique classique ou quantique...). Chaque partie est précédée d'un rappel de cours bref, mais suffisamment complet. Ce livre s'adresse aux étudiants de 2e et 3e cycle universitaire (physique, EEA, etc.), aux élèves des écoles d'ingénieurs ainsi qu'aux candidats au CAPES et à l'Agrégation. Note de contenu : Séries de Fourier des fonctions périodiques Transformation de Fourier de fonctions Distribution sur R Transformées de Fourier des distributions Distribution sur Rn Produit de convolution L'opérateur de convolution en physique La transformation de Laplace

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FS2012/0196-3	530.15 MAM	Ouvrage	Bibliothèque de la Faculté des Sciences Exactes et Informatique	Physique	Disponible

Exercices et problèmes corrigés de mathématiques pour la physique / Malik, Mamode

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