| Titre : | Équations aux dérivées partielles et leurs approximations | | Type de document : | texte imprimé | | Auteurs : | Lucquin, Brigitte, Auteur | | Editeur : | Paris : Ellipses | | Année de publication : | 2004 | | Collection : | Mathématiques à l'université : cours et exercices corrigés | | Importance : | V-227 p. | | Présentation : | ill., couv. ill. | | Format : | 26 cm | | ISBN/ISSN/EAN : | 978-2-7298-1866-1 | | Prix : | 24,50 EUR | | Note générale : | La couv. porte en plus : " niveau M1". - Bibliogr. p. 223-224. Index | | Langues : | Français (fre) | | Mots-clés : | Équations aux dérivées partielles | | Index. décimale : | 512.9 LUC | | Résumé : | La collection Mathématiques à l'Université se propose de mettre à la disposition des étudiants de troisième, quatrième et cinquième années d'études supérieures en mathématiques des ouvrages couvrant l'essentiel des programmes actuels des universités françaises. Certains de ces ouvrages pourront être utiles aussi aux étudiants qui préparent le CAPES ou l'agrégation, ainsi qu'aux élèves des grandes écoles. Nous avons voulu rendre ces livres accessibles à tous : les sujets traités sont présentés de manière simple et progressive, tout en respectant scrupuleusement la rigueur mathématique. Chaque volume comporte un exposé du cours avec des démonstrations détaillées de tous les résultats essentiels et de nombreux exercices. Les auteurs de ces ouvrages ont tous une grande expérience de l'enseignement des mathématiques au niveau supérieur. Les équations aux dérivées partielles interviennent dans de très nombreux domaines appliqués, voire industriels (ingénierie, mécanique, physique, finance, biologie, ... ). Il paraît donc essentiel de bien comprendre les propriétés de ces équations, en vue de leur approximation numérique. L'objectif de ce cours est d'analyser mathématiquement différents problèmes modèles linéaires (problèmes aux limites elliptiques, problèmes paraboliques et hyperboliques), puis de proposer, pour chacun d'eux, des méthodes d'approximation (éléments finis, différences finies), en vue de leur résolution numérique. Le contenu de cet ouvrage est celui d'un cours de quatrième année actuellement enseigné à l'université (niveau Master, première année). Ce livre s'adresse aussi aux élèves de troisième année d'écoles d'ingénieurs et aux étudiants de DESS de mathématiques appliquées. Il est structuré en quatre parties, chacune d'elles se terminant par un chapitre d'exercices. | | Note de contenu : |
Sommaire
Formulation variationnelle de problèmes aux limites
Approximation par la méthode des éléments finis
Approximation par la méthode des différences finies ; application à la résolution numérique des problèmes d'évolution
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Équations aux dérivées partielles et leurs approximations [texte imprimé] / Lucquin, Brigitte, Auteur . - [S.l.] : Paris : Ellipses, 2004 . - V-227 p. : ill., couv. ill. ; 26 cm. - ( Mathématiques à l'université : cours et exercices corrigés) . ISBN : 978-2-7298-1866-1 : 24,50 EUR La couv. porte en plus : " niveau M1". - Bibliogr. p. 223-224. Index Langues : Français ( fre) | Mots-clés : | Équations aux dérivées partielles | | Index. décimale : | 512.9 LUC | | Résumé : | La collection Mathématiques à l'Université se propose de mettre à la disposition des étudiants de troisième, quatrième et cinquième années d'études supérieures en mathématiques des ouvrages couvrant l'essentiel des programmes actuels des universités françaises. Certains de ces ouvrages pourront être utiles aussi aux étudiants qui préparent le CAPES ou l'agrégation, ainsi qu'aux élèves des grandes écoles. Nous avons voulu rendre ces livres accessibles à tous : les sujets traités sont présentés de manière simple et progressive, tout en respectant scrupuleusement la rigueur mathématique. Chaque volume comporte un exposé du cours avec des démonstrations détaillées de tous les résultats essentiels et de nombreux exercices. Les auteurs de ces ouvrages ont tous une grande expérience de l'enseignement des mathématiques au niveau supérieur. Les équations aux dérivées partielles interviennent dans de très nombreux domaines appliqués, voire industriels (ingénierie, mécanique, physique, finance, biologie, ... ). Il paraît donc essentiel de bien comprendre les propriétés de ces équations, en vue de leur approximation numérique. L'objectif de ce cours est d'analyser mathématiquement différents problèmes modèles linéaires (problèmes aux limites elliptiques, problèmes paraboliques et hyperboliques), puis de proposer, pour chacun d'eux, des méthodes d'approximation (éléments finis, différences finies), en vue de leur résolution numérique. Le contenu de cet ouvrage est celui d'un cours de quatrième année actuellement enseigné à l'université (niveau Master, première année). Ce livre s'adresse aussi aux élèves de troisième année d'écoles d'ingénieurs et aux étudiants de DESS de mathématiques appliquées. Il est structuré en quatre parties, chacune d'elles se terminant par un chapitre d'exercices. | | Note de contenu : |
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Approximation par la méthode des éléments finis
Approximation par la méthode des différences finies ; application à la résolution numérique des problèmes d'évolution
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