Algèbre commutative / Henri Lombardi

Public ISBD Titre : Algèbre commutative : méthodes constructives : modules projectifs de type infini : cours et exercices Type de document : texte imprimé Auteurs : Henri Lombardi ; Claude Quitté Editeur : Paris : Calvage & Mounet Année de publication : 2011 Collection : Mathématiques en devenir num. 107 Importance : 1 vol. (XXXI-991 p.) Présentation : ill., couv. ill. en coul. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-916352-21-3 Prix : 69 EUR Note générale : Bibliogr. p. 955-969. Index Langues : Français (fre) Mots-clés : Modules projectifs (algèbre)  Algèbres commutatives Index. décimale : 512.44 LOM Résumé : Fruit d'une collaboration de plus de dix ans entre deux spécialistes confirmés du domaine, ce grand traité d'algèbre commutative est sans équivalent dans la littérature mathématique. Ses auteurs, Henri Lombardi et Claude Quitté,y adoptent résolument le point de vue constructif, aujourd'hui prégnant en mathématiques. Ils privilégient les résultats explicites, si bien que tous les théorèmes proposés ont un contenu algorithmique. Plusieurs théories classiques "abstraites" sont ainsi revisitées, avec un éclairage nouveau qui en facilite l'accès. C'est le cas par exemple de la théorie de Galois, des anneaux de Dedekind, des modules projectifs de type fini ou de la théorie de la dimension de Krull, qui dans leur cadre classique ne laissent pas entrevoir un contenu algorithmique. Avec un millier de pages écrites dans un style alerte et précis et un peu plus de 320 exercices et problèmes, le plus souvent accompagnés de solutions, cet ouvrage monumental fera date et deviendra rapidement une référence incontournable. Sa publication chez les éditions Calvage & Mounet constitue un véritable événement éditorial et souligne le rôle de plus en plus reconnu de l'aspect effectif dans le développement des mathématiques contemporaines. L'ouvrage s'adresse en priorité aux étudiants et enseignants en M1 et M2. Il intéressera également les informaticiens théoriciens et les spécialistes en calcul formel. Enfin, les agrégatifs curieux y trouveront un nombre considérable d'idées nouvelles pour leurs leçons d'oral. Note de contenu : Sommaire â—¾Exemples â—¾Principe local-global de base et systèmes linéaires â—¾La méthode des coefficients indéterminés â—¾Modules de présentation finie â—¾Modules projectifs de type fini, 1 â—¾Algèbres strictement finies et algèbres galoisiennes â—¾La méthode dynamique â—¾Modules plats â—¾Anneaux locaux, ou presque â—¾Modules projectifs de type fini, 2 â—¾Treillis distributifs, groupe réticulés â—¾Anneaux de Prüfer et de Dedekind â—¾Dimension de Krull â—¾Nombre de générateurs d'un module â—¾Le principe global-local â—¾Modules projectifs étendus â—¾Théorème de stabilité de Suslin â—¾Annexe. Logique constructive Algèbre commutative : méthodes constructives : modules projectifs de type infini : cours et exercices [texte imprimé] / Henri Lombardi ; Claude Quitté . - [S.l.] : Paris : Calvage & Mounet, 2011 . - 1 vol. (XXXI-991 p.) : ill., couv. ill. en coul. ; 24 cm. - (Mathématiques en devenir; 107) . ISBN : 978-2-916352-21-3 : 69 EUR Bibliogr. p. 955-969. Index Langues : Français (fre) Mots-clés : Modules projectifs (algèbre)  Algèbres commutatives Index. décimale : 512.44 LOM Résumé : Fruit d'une collaboration de plus de dix ans entre deux spécialistes confirmés du domaine, ce grand traité d'algèbre commutative est sans équivalent dans la littérature mathématique. Ses auteurs, Henri Lombardi et Claude Quitté,y adoptent résolument le point de vue constructif, aujourd'hui prégnant en mathématiques. Ils privilégient les résultats explicites, si bien que tous les théorèmes proposés ont un contenu algorithmique. Plusieurs théories classiques "abstraites" sont ainsi revisitées, avec un éclairage nouveau qui en facilite l'accès. C'est le cas par exemple de la théorie de Galois, des anneaux de Dedekind, des modules projectifs de type fini ou de la théorie de la dimension de Krull, qui dans leur cadre classique ne laissent pas entrevoir un contenu algorithmique. Avec un millier de pages écrites dans un style alerte et précis et un peu plus de 320 exercices et problèmes, le plus souvent accompagnés de solutions, cet ouvrage monumental fera date et deviendra rapidement une référence incontournable. Sa publication chez les éditions Calvage & Mounet constitue un véritable événement éditorial et souligne le rôle de plus en plus reconnu de l'aspect effectif dans le développement des mathématiques contemporaines. L'ouvrage s'adresse en priorité aux étudiants et enseignants en M1 et M2. Il intéressera également les informaticiens théoriciens et les spécialistes en calcul formel. Enfin, les agrégatifs curieux y trouveront un nombre considérable d'idées nouvelles pour leurs leçons d'oral. Note de contenu : Sommaire â—¾Exemples â—¾Principe local-global de base et systèmes linéaires â—¾La méthode des coefficients indéterminés â—¾Modules de présentation finie â—¾Modules projectifs de type fini, 1 â—¾Algèbres strictement finies et algèbres galoisiennes â—¾La méthode dynamique â—¾Modules plats â—¾Anneaux locaux, ou presque â—¾Modules projectifs de type fini, 2 â—¾Treillis distributifs, groupe réticulés â—¾Anneaux de Prüfer et de Dedekind â—¾Dimension de Krull â—¾Nombre de générateurs d'un module â—¾Le principe global-local â—¾Modules projectifs étendus â—¾Théorème de stabilité de Suslin â—¾Annexe. Logique constructive

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FS2013/0056-2	512.44 LOM	Ouvrage	Bibliothèque de la Faculté des Sciences Exactes et Informatique	Mathématique	Disponible
FS2013/0056-1	512.44 LOM	Ouvrage	Bibliothèque de la Faculté des Sciences Exactes et Informatique	Mathématique	Exclu du prêt

Analyse mathématique / Frédéric, Testard

Public ISBD Titre : Analyse mathématique : La maîtrise de l'implicite Type de document : texte imprimé Auteurs : Frédéric, Testard, Auteur Editeur : Paris : Calvage & Mounet Année de publication : 2012 Collection : Mathématiques en devenir Importance : 776 p Présentation : ill., couv.ill.en coul Format : 16 x 24 ISBN/ISSN/EAN : 978-2-916352-11-4 Note générale : Bibliogr.p(765-769). Index Langues : Français (fre) Mots-clés : Analyse mathématique Index. décimale : 517 TES Résumé : L'analyse est un des domaines les plus raffinés des mathématiques. Les méthodes et les outils y sont infiniment divers et variés, et la meilleure porte d'entrée dans ce territoire reste toujours l'approche structurée et solide, C'est cette voie qu'emprunte pour nous l'auteur de ce livre hors norme, qui, à travers huit cents pages de belles mathématiques et plus de quatre cents exercices généreusement accompagnés d'indications, nous fait partager son amour pour cette discipline. Frédéric Testard aime manifestement l'analyse, mais son engouement va en premier vers le côté implicite. Dans la vie, tous les jours, l'implicite c'est le non-dit que l'on devine entre les lignes d'un discours, derrière les rideaux d'une scène ou la courbe d'un sourire. En sciences, il est le coeur de la recherche, car l'univers se donne à voir mais ne donne pas les clés; il nous laisse le soin de les trouver nous-mêmes. L'auteur nous invite ici, à travers un voyage dans les contrées diverses de l'analyse, à découvrir le coffre aux trésors de l'implicite en mathématiques. Pour le voyageur, qui aime autant la route que sa destination, le plus grand trésor, au-delà des résultats eux-mêmes, est l'imagination de tous les découvreurs qui, au fil des siècles, sont partis soulever les rideaux du non-dit, à la recherche des mystères qu'ils cachaient. Si le lecteur trouve tout au long de ces pages le même goût du voyage mathématique, ce livre assurément aura déjà atteint son but. Mais cet ouvrage apportera également une aide sans conteste à l'autodidacte tout comme à l'étudiant en faculté ou au taupin dans sa classe préparatoire. Les éclairages pertinents qui en illuminent les pages rendront par ailleurs un grand service aux professeurs en exercice, et à celles et ceux qui se préparent à le devenir en passant les concours du CAPES ou de l'agrégation. On trouvera évidemment dans ce livre l'essentiel des fondements que le jeune mathématicien doit maîtriser en analyse fondamentale, mais aussi une sensibilité dans l'écriture et une élégance incomparables. Note de contenu : La topologie de R et de Rn Problèmes d'extrema. Aspects topologiques Le théorème de Rolle L'inégalité des accroissements finis Théorème des valeurs intermédiaires et applications Problèmes d'extrema ; aspects différentiels Propriétés extrémales des fonctions holomorphes Problèmes d'extréma ; applications de la convexité Contractions, points fixes d'applications lipschitziennes Théorème de Brouwer Régularité des solutions de problèmes implicites Théorèmes d'inversion locale et des fonctions implicites Racines de polynômes Valeurs propres Equations différentielles Résolution d'équations numériques Quelques techniques d'estimation asymptotique Analyse mathématique : La maîtrise de l'implicite [texte imprimé] / Frédéric, Testard, Auteur . - [S.l.] : Paris : Calvage & Mounet, 2012 . - 776 p : ill., couv.ill.en coul ; 16 x 24. - (Mathématiques en devenir) . ISBN : 978-2-916352-11-4 Bibliogr.p(765-769). Index Langues : Français (fre) Mots-clés : Analyse mathématique Index. décimale : 517 TES Résumé : L'analyse est un des domaines les plus raffinés des mathématiques. Les méthodes et les outils y sont infiniment divers et variés, et la meilleure porte d'entrée dans ce territoire reste toujours l'approche structurée et solide, C'est cette voie qu'emprunte pour nous l'auteur de ce livre hors norme, qui, à travers huit cents pages de belles mathématiques et plus de quatre cents exercices généreusement accompagnés d'indications, nous fait partager son amour pour cette discipline. Frédéric Testard aime manifestement l'analyse, mais son engouement va en premier vers le côté implicite. Dans la vie, tous les jours, l'implicite c'est le non-dit que l'on devine entre les lignes d'un discours, derrière les rideaux d'une scène ou la courbe d'un sourire. En sciences, il est le coeur de la recherche, car l'univers se donne à voir mais ne donne pas les clés; il nous laisse le soin de les trouver nous-mêmes. L'auteur nous invite ici, à travers un voyage dans les contrées diverses de l'analyse, à découvrir le coffre aux trésors de l'implicite en mathématiques. Pour le voyageur, qui aime autant la route que sa destination, le plus grand trésor, au-delà des résultats eux-mêmes, est l'imagination de tous les découvreurs qui, au fil des siècles, sont partis soulever les rideaux du non-dit, à la recherche des mystères qu'ils cachaient. Si le lecteur trouve tout au long de ces pages le même goût du voyage mathématique, ce livre assurément aura déjà atteint son but. Mais cet ouvrage apportera également une aide sans conteste à l'autodidacte tout comme à l'étudiant en faculté ou au taupin dans sa classe préparatoire. Les éclairages pertinents qui en illuminent les pages rendront par ailleurs un grand service aux professeurs en exercice, et à celles et ceux qui se préparent à le devenir en passant les concours du CAPES ou de l'agrégation. On trouvera évidemment dans ce livre l'essentiel des fondements que le jeune mathématicien doit maîtriser en analyse fondamentale, mais aussi une sensibilité dans l'écriture et une élégance incomparables. Note de contenu : La topologie de R et de Rn Problèmes d'extrema. Aspects topologiques Le théorème de Rolle L'inégalité des accroissements finis Théorème des valeurs intermédiaires et applications Problèmes d'extrema ; aspects différentiels Propriétés extrémales des fonctions holomorphes Problèmes d'extréma ; applications de la convexité Contractions, points fixes d'applications lipschitziennes Théorème de Brouwer Régularité des solutions de problèmes implicites Théorèmes d'inversion locale et des fonctions implicites Racines de polynômes Valeurs propres Equations différentielles Résolution d'équations numériques Quelques techniques d'estimation asymptotique

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Calcul différentiel topologique élémentaire / Wolfang, Bertram

Public ISBD Titre : Calcul différentiel topologique élémentaire Type de document : texte imprimé Auteurs : Wolfang, Bertram Editeur : Paris : Calvage & Mounet Année de publication : 2011 Importance : 1 vol. (XXII-290 p.) Présentation : ill. en noir et blanc, fig., couv. ill. en coul. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-916352-23-7 Prix : 33 EUR Note générale : Bibliogr. p. 281-284. Index Langues : Français (fre) Mots-clés : Continu (mathématiques) -- Problèmes et exercices  Calcul différentiel -- Problèmes et exercices  Calcul intégral -- Problèmes et exercices Index. décimale : 515.3 BER Résumé : Le calcul différentiel, dont l'origine remonte à Isaac Newton et Gottfried W. Leibniz, est un chapitre fondamental que les étudiants de mathématiques, de physique, et plus généralement, de toute science exacte, se doivent de maîtriser. Pour autant, c'est aussi un outil indispensable pour la recherche mathématique, non seulement en analyse, mais également en géométrie et en algèbre. Le présent ouvrage offre une approche nouvelle du sujet, qui en rend l'accès aisé le plus vite possible, c'est-à-dire dès la deuxième année de faculté, une fois que l'on a acquis l'essentiel de l'analyse des fonctions d'une variable, et sans attendre les espaces de Banach généraux. Le renoncement à la dimension infinie ouvre paradoxalement la voie à une approche plus générale, permettant une énorme souplesse quant au corps de base, pour inclure aux côtés de R et C, les corps p-adiques et même la caractéristique positive. Séparant bien ce qui est propre au calcul différentiel de ce qui est indispensable au calcul intégral, Wolfang Bertram nous offre là une monographie originale, qui fera évoluer les idées sur l'enseignement de la matière. L'ouvrage se destine à deux publics, à savoir celui des étudiants, et à un public plus savant, qui découvrira un territoire où des recherches actives et passionnantes sont en train de prendre corps. Les étudiants trouveront une présentation rigoureuse et simple d'une matière souvent considérée comme difficile, et les experts découvriront un regard nouveau sur une thématique classique. De nombreux exercices, en grande partie inédits, permettent d'approfondir ce regard et d'offrir à tous une réconfortante vision de l'unité des mathématiques. Note de contenu : â—¾Continuité â—¾Calcul différentiel â—¾Eléments d'intégration Calcul différentiel topologique élémentaire [texte imprimé] / Wolfang, Bertram . - [S.l.] : Paris : Calvage & Mounet, 2011 . - 1 vol. (XXII-290 p.) : ill. en noir et blanc, fig., couv. ill. en coul. ; 24 cm. ISBN : 978-2-916352-23-7 : 33 EUR Bibliogr. p. 281-284. Index Langues : Français (fre) Mots-clés : Continu (mathématiques) -- Problèmes et exercices  Calcul différentiel -- Problèmes et exercices  Calcul intégral -- Problèmes et exercices Index. décimale : 515.3 BER Résumé : Le calcul différentiel, dont l'origine remonte à Isaac Newton et Gottfried W. Leibniz, est un chapitre fondamental que les étudiants de mathématiques, de physique, et plus généralement, de toute science exacte, se doivent de maîtriser. Pour autant, c'est aussi un outil indispensable pour la recherche mathématique, non seulement en analyse, mais également en géométrie et en algèbre. Le présent ouvrage offre une approche nouvelle du sujet, qui en rend l'accès aisé le plus vite possible, c'est-à-dire dès la deuxième année de faculté, une fois que l'on a acquis l'essentiel de l'analyse des fonctions d'une variable, et sans attendre les espaces de Banach généraux. Le renoncement à la dimension infinie ouvre paradoxalement la voie à une approche plus générale, permettant une énorme souplesse quant au corps de base, pour inclure aux côtés de R et C, les corps p-adiques et même la caractéristique positive. Séparant bien ce qui est propre au calcul différentiel de ce qui est indispensable au calcul intégral, Wolfang Bertram nous offre là une monographie originale, qui fera évoluer les idées sur l'enseignement de la matière. L'ouvrage se destine à deux publics, à savoir celui des étudiants, et à un public plus savant, qui découvrira un territoire où des recherches actives et passionnantes sont en train de prendre corps. Les étudiants trouveront une présentation rigoureuse et simple d'une matière souvent considérée comme difficile, et les experts découvriront un regard nouveau sur une thématique classique. De nombreux exercices, en grande partie inédits, permettent d'approfondir ce regard et d'offrir à tous une réconfortante vision de l'unité des mathématiques. Note de contenu : â—¾Continuité â—¾Calcul différentiel â—¾Eléments d'intégration

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FS2013/0116-3	515.3 BER	Ouvrage	Bibliothèque de la Faculté des Sciences Exactes et Informatique	Mathématique	Disponible
FS2013/0116-2	515.3 BER	Ouvrage	Bibliothèque de la Faculté des Sciences Exactes et Informatique	Mathématique	Disponible
FS2013/0116-1	515.3 BER	Ouvrage	Bibliothèque de la Faculté des Sciences Exactes et Informatique	Mathématique	Exclu du prêt
BC2014/6256-1	BC.04-06-036	Ouvrage	Bibliothèque Universitaire Centrale	Mathématique	Exclu du prêt
BC2014/6256-2	BC.04-06-036	Ouvrage	Bibliothèque Universitaire Centrale	Mathématique	Disponible

Coniques projectives, affines et métriques / Bruno, Ingrao

Public ISBD Titre : Coniques projectives, affines et métriques : Cours et exercices Type de document : texte imprimé Auteurs : Bruno, Ingrao, Auteur Editeur : Paris : Calvage & Mounet Année de publication : 2011 Collection : Mathématiques en devenir Importance : 355p Présentation : couv. ill. en coul. Format : 23,5 x 2 x 15,5 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-916352-12-1 Note générale : Index- Bibliogr.(347)p Langues : Français (fre) Mots-clés : Coniques projectives  affines  métriques Index. décimale : 516.2 ING Résumé : Les coniques ont, depuis toujours, fasciné les amateurs de science, au sens le plus large. Il faut dire qu'elles sont présentes dans les situations les plus diverses. Mais cette fascination s'exerce encore aujourd'hui sur les mathématiciens, et même sur les géomètres les plus chevronnés. Une des raisons en est sans doute l'extraordinaire variété des approches possibles pour appréhender ces objets. Les sections de cônes d'Apollonius et les courbes algébriques du second degré de Descartes en sont deux exemples éloquents. Les noms de Ménechme, d'Archimède, Hypatie, Khayyàm, La Hire, Kepler, Desargues, Pascal, et de bien d'autres leur sont, aussi, souvent associés. Bruno Ingrao nous donne ici un exposé moderne et unificateur, se plaçant d'emblée dans le cadre de la géométrie projective. L'espace qui nous est le plus familier, celui qu'appréhende notre regard, est certes l'espace affine. Aussi le détour par la "complétion projective" peut-il inquiéter. Mais la puissance et l'efficacité de l'outil utilisé s'imposent rapidement. Dans l'étude projective, la génération homographique est un élément-clef. On comprend grâce à elle pourquoi tant de lieux géométriques s'avèrent être des coniques. Ensuite, l'importance du choix de la droite à l'infini apparaît avec netteté : c'est lui qui détermine la classification usuelle en trois grandes familles. La liste des objets associés aux coniques est longue : centres, diamètres, birapport, pôles, polaires, foyers sommets, axes, directrices... La présentation adoptée permet de situer chacun dans le cadre dont il relève (projectif, affine, euclidien) et donne ainsi une vision claire et simplifiée de ce paysage foisonnant. Même si l'enseignement secondaire ne leur accorde plus guère de place, les coniques restent un sujet incontournable dans toute véritable formation mathématique. Cet ouvrage rendra donc service aux élèves des classes préparatoires scientifiques, aux étudiants en Licence ou de Master, ainsi qu'aux candidats au CAPES ou à l'agrégation. Mais, bien au-delà, ce sont tous les amoureux de la géométrie qui le liront avec passion. Coniques projectives, affines et métriques : Cours et exercices [texte imprimé] / Bruno, Ingrao, Auteur . - [S.l.] : Paris : Calvage & Mounet, 2011 . - 355p : couv. ill. en coul. ; 23,5 x 2 x 15,5 cm. - (Mathématiques en devenir) . ISBN : 978-2-916352-12-1 Index- Bibliogr.(347)p Langues : Français (fre) Mots-clés : Coniques projectives  affines  métriques Index. décimale : 516.2 ING Résumé : Les coniques ont, depuis toujours, fasciné les amateurs de science, au sens le plus large. Il faut dire qu'elles sont présentes dans les situations les plus diverses. Mais cette fascination s'exerce encore aujourd'hui sur les mathématiciens, et même sur les géomètres les plus chevronnés. Une des raisons en est sans doute l'extraordinaire variété des approches possibles pour appréhender ces objets. Les sections de cônes d'Apollonius et les courbes algébriques du second degré de Descartes en sont deux exemples éloquents. Les noms de Ménechme, d'Archimède, Hypatie, Khayyàm, La Hire, Kepler, Desargues, Pascal, et de bien d'autres leur sont, aussi, souvent associés. Bruno Ingrao nous donne ici un exposé moderne et unificateur, se plaçant d'emblée dans le cadre de la géométrie projective. L'espace qui nous est le plus familier, celui qu'appréhende notre regard, est certes l'espace affine. Aussi le détour par la "complétion projective" peut-il inquiéter. Mais la puissance et l'efficacité de l'outil utilisé s'imposent rapidement. Dans l'étude projective, la génération homographique est un élément-clef. On comprend grâce à elle pourquoi tant de lieux géométriques s'avèrent être des coniques. Ensuite, l'importance du choix de la droite à l'infini apparaît avec netteté : c'est lui qui détermine la classification usuelle en trois grandes familles. La liste des objets associés aux coniques est longue : centres, diamètres, birapport, pôles, polaires, foyers sommets, axes, directrices... La présentation adoptée permet de situer chacun dans le cadre dont il relève (projectif, affine, euclidien) et donne ainsi une vision claire et simplifiée de ce paysage foisonnant. Même si l'enseignement secondaire ne leur accorde plus guère de place, les coniques restent un sujet incontournable dans toute véritable formation mathématique. Cet ouvrage rendra donc service aux élèves des classes préparatoires scientifiques, aux étudiants en Licence ou de Master, ainsi qu'aux candidats au CAPES ou à l'agrégation. Mais, bien au-delà, ce sont tous les amoureux de la géométrie qui le liront avec passion.

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FS2013/0064-3	516.2 ING	Ouvrage	Bibliothèque de la Faculté des Sciences Exactes et Informatique	Mathématique	Disponible

Géométrie symplectique et géométrie de Poisson / Charles-Michel MARLE

Public ISBD Titre : Géométrie symplectique et géométrie de Poisson Type de document : texte imprimé Auteurs : Charles-Michel MARLE, Auteur Editeur : Paris : Calvage & Mounet Année de publication : 2018 Collection : Mathématiques en devenir num. 124 Importance : 1 vol. (XXVI-449 p.) Présentation : ill Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-916352-70-1 Prix : 33,00 € Note générale : Bibliogr. p. 425-438. Index La 4e de couverture indique : " Découverte en 1810 par les mathématiciens Louis Lagrange et Siméon Denis Poisson lors de l'étude de la variation lente des éléments orbitaux des planètes du système solaire, la géométrie symplectiques est la géométrique de l'espace des phases de tout système mécanique classique. Elle joue aujourd'hui un rôle important aussi bien en mathématiques pures que dans les applications des mathématiques en mécanique et en physique." Langues : Français (fre) Mots-clés : Géométrie symplectique  Variétés (mathématiques) Index. décimale : 516.36 MAR Résumé : Découverte en 1810 par les mathématiciens Louis Lagrange et Siméon Denis Poisson lors de l'étude de la variation lente des éléments orbitaux des planètes du système solaire, la géométrie symplectique est la structure géométrique de l'espace des phases de tout système mécanique classique. Elle joue aujourd'hui un rôle important aussi bien en mathématiques pures que dans les applications des mathématiques en mécanique et en physique. L'auteur du présent livre en donne une présentation détaillée, accessible aux étudiants plus ou moins débutants, et traite aussi des structures de contact, proches parentes des structures symplectiques. Certains développements récents apparus au cours du vingtième siècle, comme les structures de Poisson, les structures de Jacobi et les algébroïdes de Lie, sont également présentés. Les quelques notions d'algèbre et de géométrie différentielle nécessaires pour une bonne compréhension de l'ouvrage sont soigneusement rappelées dans deux annexes. Chaque chapitre comporte des exercices, tous résolus. Le texte que Charles-Michel Marle nous offre ici se distingue par une rigueur et une précision dont on trouve peu d'exemples comparables de nos jours... Le résultat est a la hauteur du travail opiniâtre que cela a nécessité. Charles-Michel Marle contribuera ainsi, sans aucun doute, à susciter auprès du plus grand nombre la curiosité à l'égard de ce fascinant territoire,voire à faire naître des vocations et de nouvelles passions pour cette jolie et noble branche des mathématiques. Géométrie symplectique et géométrie de Poisson [texte imprimé] / Charles-Michel MARLE, Auteur . - [S.l.] : Paris : Calvage & Mounet, 2018 . - 1 vol. (XXVI-449 p.) : ill ; 24 cm. - (Mathématiques en devenir; 124) . ISBN : 978-2-916352-70-1 : 33,00 € Bibliogr. p. 425-438. Index La 4e de couverture indique : " Découverte en 1810 par les mathématiciens Louis Lagrange et Siméon Denis Poisson lors de l'étude de la variation lente des éléments orbitaux des planètes du système solaire, la géométrie symplectiques est la géométrique de l'espace des phases de tout système mécanique classique. Elle joue aujourd'hui un rôle important aussi bien en mathématiques pures que dans les applications des mathématiques en mécanique et en physique." Langues : Français (fre) Mots-clés : Géométrie symplectique  Variétés (mathématiques) Index. décimale : 516.36 MAR Résumé : Découverte en 1810 par les mathématiciens Louis Lagrange et Siméon Denis Poisson lors de l'étude de la variation lente des éléments orbitaux des planètes du système solaire, la géométrie symplectique est la structure géométrique de l'espace des phases de tout système mécanique classique. Elle joue aujourd'hui un rôle important aussi bien en mathématiques pures que dans les applications des mathématiques en mécanique et en physique. L'auteur du présent livre en donne une présentation détaillée, accessible aux étudiants plus ou moins débutants, et traite aussi des structures de contact, proches parentes des structures symplectiques. Certains développements récents apparus au cours du vingtième siècle, comme les structures de Poisson, les structures de Jacobi et les algébroïdes de Lie, sont également présentés. Les quelques notions d'algèbre et de géométrie différentielle nécessaires pour une bonne compréhension de l'ouvrage sont soigneusement rappelées dans deux annexes. Chaque chapitre comporte des exercices, tous résolus. Le texte que Charles-Michel Marle nous offre ici se distingue par une rigueur et une précision dont on trouve peu d'exemples comparables de nos jours... Le résultat est a la hauteur du travail opiniâtre que cela a nécessité. Charles-Michel Marle contribuera ainsi, sans aucun doute, à susciter auprès du plus grand nombre la curiosité à l'égard de ce fascinant territoire,voire à faire naître des vocations et de nouvelles passions pour cette jolie et noble branche des mathématiques.

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FSEI19/053-2	516.36 MAR	Ouvrage	Bibliothèque de la Faculté des Sciences Exactes et Informatique	Mathématique	Disponible

Histoires hédonistes de groupes et de géométries. Tome premier / Caldero, Philippe

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